2x2 - x - 15 -এর উৎপাদক হবে-
Solution
Correct Answer: Option D
প্রদত্ত রাশি = 2x2 - x - 15
এখানে, প্রান্তীয় রাশি দুটির গুণফল = 2 × (-15) = -30
আমাদের -x কে এমনভাবে ভাঙাতে হবে যেন তাদের গুণফল -30 হয় এবং যোগফল -1 হয়।
আমরা জানি, - 6 × 5 = -30 এবং - 6 + 5 = -1
সুতরাং, মধ্যপদ বিশ্লেষণ (Middle Term Break) পদ্ধতিতে পাই,
= 2x2 - 6x + 5x - 15
= 2x(x - 3) + 5(x - 3) [প্রথম দুটি পদ থেকে 2x এবং পরের দুটি পদ থেকে 5 কমন নিয়ে]
= (x - 3) (2x + 5)
= (2x + 5) (x - 3)
সুতরাং, উৎপাদকগুলো হলো: (2x + 5) এবং (x - 3)।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
অপশন টেস্ট (Option Test) বা গুণ করে যাচাই করা সবথেকে সহজ পদ্ধতি।
অপশনগুলো লক্ষ্য করুন এবং মনে মনে গুণ করুন:
১. অপশন 1: (x+6)(x-5) এর ধ্রুবক পদের গুণফল (6 × -5) = -30, কিন্তু আমাদের প্রশ্নে আছে -15। তাই এটি বাদ।
২. অপশন 2: (x-5)(x-6) এর ধ্রুবক পদের গুণফল (-5 × -6) = 30, কিন্তু প্রশ্নে আছে -15। তাই এটিও বাদ।
৩. অপশন 3: (x+3)(2x-5) এর ধ্রুবক পদের গুণফল (3 × -5) = -15 (মিলেছে)। এবার x এর সহগ বা মধ্যপদ দেখুন: (-5x + 6x) = +x, কিন্তু প্রশ্নে আছে -x। তাই এটিও হবে না।
৪. অপশন 4: (2x+5)(x-3) এর ধ্রুবক পদের গুণফল (5 × -3) = -15 (মিলেছে)। এবার মধ্যপদ দেখুন: (-6x + 5x) = -x (মিলেছে)।
সুতরাং, অপশন 4 সঠিক উত্তর।
এখানে, প্রান্তীয় রাশি দুটির গুণফল = 2 × (-15) = -30
আমাদের -x কে এমনভাবে ভাঙাতে হবে যেন তাদের গুণফল -30 হয় এবং যোগফল -1 হয়।
আমরা জানি, - 6 × 5 = -30 এবং - 6 + 5 = -1
সুতরাং, মধ্যপদ বিশ্লেষণ (Middle Term Break) পদ্ধতিতে পাই,
= 2x2 - 6x + 5x - 15
= 2x(x - 3) + 5(x - 3) [প্রথম দুটি পদ থেকে 2x এবং পরের দুটি পদ থেকে 5 কমন নিয়ে]
= (x - 3) (2x + 5)
= (2x + 5) (x - 3)
সুতরাং, উৎপাদকগুলো হলো: (2x + 5) এবং (x - 3)।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
অপশন টেস্ট (Option Test) বা গুণ করে যাচাই করা সবথেকে সহজ পদ্ধতি।
অপশনগুলো লক্ষ্য করুন এবং মনে মনে গুণ করুন:
১. অপশন 1: (x+6)(x-5) এর ধ্রুবক পদের গুণফল (6 × -5) = -30, কিন্তু আমাদের প্রশ্নে আছে -15। তাই এটি বাদ।
২. অপশন 2: (x-5)(x-6) এর ধ্রুবক পদের গুণফল (-5 × -6) = 30, কিন্তু প্রশ্নে আছে -15। তাই এটিও বাদ।
৩. অপশন 3: (x+3)(2x-5) এর ধ্রুবক পদের গুণফল (3 × -5) = -15 (মিলেছে)। এবার x এর সহগ বা মধ্যপদ দেখুন: (-5x + 6x) = +x, কিন্তু প্রশ্নে আছে -x। তাই এটিও হবে না।
৪. অপশন 4: (2x+5)(x-3) এর ধ্রুবক পদের গুণফল (5 × -3) = -15 (মিলেছে)। এবার মধ্যপদ দেখুন: (-6x + 5x) = -x (মিলেছে)।
সুতরাং, অপশন 4 সঠিক উত্তর।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions